Diese Musterlösung wurde erstellt von Peter Hähner (Ruhr-Universität Bochum).
(c) Luhmann: R für Einsteiger, 5. Aufl., Beltz, 2020
Überprüfen Sie die folgenden Hypothesen. Berechnen Sie für jede Fragestellung auch immer die Mittelwerte, Standardabweichungen, Stichprobengrößen sowie eine geeignete Effektstärke.
Setzen Sie ein Arbeitsverzeichnis oder legen Sie ein entsprechendes R-Projekt an (Kap. 23).
Laden Sie dann die Datei erstis.RData.
load("erstis.RData")Laden Sie die benötigten Pakete (ggf. müssen Sie diese vorab noch installieren).
library(psych)
library(effsize)
library(car)Die Zufriedenheit mit der Belastung im Studium hat sich vom ersten Semester (zuf.bel.1) zum zweiten Semester (zuf.bel.2) verschlechtert.
# Deskriptive Statistiken und Stichprobengröße
auswahl <- na.omit(data.frame(erstis$zuf.bel.1, erstis$zuf.bel.2))
describe(auswahl)## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew
## erstis.zuf.bel.1 1 49 2.86 0.56 3.00 2.89 0.49 1.33 4 2.67 -0.71
## erstis.zuf.bel.2 2 49 2.71 0.71 2.67 2.73 0.99 1.00 4 3.00 -0.25
## kurtosis se
## erstis.zuf.bel.1 0.35 0.08
## erstis.zuf.bel.2 -0.76 0.10# t-Test für abhängige Stichproben
t.test(erstis$zuf.bel.1, erstis$zuf.bel.2,
paired = TRUE,
alternative = "greater")##
## Paired t-test
##
## data: erstis$zuf.bel.1 and erstis$zuf.bel.2
## t = 1.596, df = 48, p-value = 0.05852
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.007611837 Inf
## sample estimates:
## mean of the differences
## 0.1496599# Effektgröße
effsize::cohen.d(d = erstis$zuf.bel.1,
f = erstis$zuf.bel.2,
paired = TRUE,
na.rm = TRUE)##
## Cohen's d
##
## d estimate: 0.2319437 (small)
## 95 percent confidence interval:
## lower upper
## -0.06037569 0.52426309Die Veränderung der Zufriedenheit mit der Belastung im Studium ist statistisch nicht signifikant (t(48) = 1.60, p = .059, d = 0.23).
Frauen sind gewissenhafter (gewiss) als Männer (geschl).
# Deskriptive Statistiken und Stichprobengröße
describeBy(erstis$gewiss, erstis$geschl)##
## Descriptive statistics by group
## group: weiblich
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## X1 1 112 3.7 0.71 3.75 3.73 0.74 1.75 5 3.25 -0.45 0.05 0.07
## ------------------------------------------------------------
## group: männlich
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## X1 1 55 3.35 0.91 3.25 3.34 1.11 1.25 5 3.75 -0.08 -0.73 0.12# Levene-Test
leveneTest(erstis$gewiss ~ erstis$geschl)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 1 5.5552 0.0196 *
## 165
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# Welch-Test mit gerichteter Alternativhypothese
levels(erstis$geschl)## [1] "weiblich" "männlich"t.test(erstis$gewiss ~ erstis$geschl,
alternative = "greater")##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: erstis$gewiss by erstis$geschl
## t = 2.5441, df = 87.131, p-value = 0.006359
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.1231677 Inf
## sample estimates:
## mean in group weiblich mean in group männlich
## 3.700893 3.345455# Effektgröße
effsize::cohen.d(gewiss ~ geschl, data = erstis)##
## Cohen's d
##
## d estimate: 0.4559053 (small)
## 95 percent confidence interval:
## lower upper
## 0.1270982 0.7847124Frauen sind signifikant gewissenhafter als Männer (t(87.13) = 2.54, p = .006, d = 0.46).
Personen mit Kindern und Personen ohne Kinder (kinder) unterscheiden sich in ihrer Lebenszufriedenheit (lz.1).
# Deskriptive Statistiken und Stichprobengröße
describeBy(erstis$lz.1, erstis$kinder)##
## Descriptive statistics by group
## group: ja
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## X1 1 26 25 4.72 25.5 24.95 5.19 17 34 17 0 -1.1 0.93
## ------------------------------------------------------------
## group: nein
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## X1 1 146 24.34 5.62 25.5 24.8 6.67 9 34 25 -0.62 -0.39 0.47# Levene-Test
leveneTest(erstis$lz.1 ~ erstis$kinder)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 1 0.7234 0.3962
## 170# Normaler t-Test mit ungerichteter Alternativhypothese
t.test(erstis$lz.1 ~ erstis$kinder,
var.equal = TRUE)##
## Two Sample t-test
##
## data: erstis$lz.1 by erstis$kinder
## t = 0.56194, df = 170, p-value = 0.5749
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -1.652280 2.967348
## sample estimates:
## mean in group ja mean in group nein
## 25.00000 24.34247# Effektgröße
effsize::cohen.d(lz.1 ~ kinder, data = erstis)##
## Cohen's d
##
## d estimate: 0.1196171 (negligible)
## 95 percent confidence interval:
## lower upper
## -0.3007717 0.5400059Es zeigen sich keine signifikanten Unterschiede in der Lebenszufriedenheit von Personen mit Kindern und ohne Kinder (t(170) = 0.56, p = .575, d = 0.12).
Im zweiten Semester sind die Studierendenden häufiger guter Stimmung (gs.2) als im ersten Semester (gs.1).
# Deskriptive Statistiken und Stichprobengröße
auswahl <- na.omit(data.frame(erstis$gs.1, erstis$gs.2))
describe(auswahl)## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis
## erstis.gs.1 1 53 3.94 0.58 4.00 3.98 0.37 2 5 3 -0.91 0.80
## erstis.gs.2 2 53 3.86 0.81 4.25 3.95 0.37 1 5 4 -1.20 1.33
## se
## erstis.gs.1 0.08
## erstis.gs.2 0.11# t-Test für abhängige Stichproben
t.test(erstis$gs.1, erstis$gs.2,
paired = TRUE,
alternative = "less")##
## Paired t-test
##
## data: erstis$gs.1 and erstis$gs.2
## t = 0.74597, df = 52, p-value = 0.7705
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
## 95 percent confidence interval:
## -Inf 0.2602112
## sample estimates:
## mean of the differences
## 0.08018868# Effektgröße
effsize::cohen.d(d = erstis$gs.1,
f = erstis$gs.2,
paired = TRUE,
na.rm = TRUE)##
## Cohen's d
##
## d estimate: 0.1116644 (negligible)
## 95 percent confidence interval:
## lower upper
## -0.1861014 0.4094302Es zeigen sich keine signifikanten Unterschiede in der Häufigkeit guter Stimmung zwischen dem ersten und dem zweiten Semester (t(52) = 0.75, p = .771, 95% CI [-∞, 0.26], d = 0.11).
Die mittlere Lebenszufriedenheit in der Stichprobe (lz.1) ist höher als die mittlere Lebenszufriedenheit von Studierenden aus anderen Studiengängen (µ = 20.95).
# Deskriptive Statistiken und Stichprobengröße
describe(erstis$lz.1)## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## X1 1 189 24.53 5.62 26 24.94 5.93 9 35 26 -0.57 -0.27 0.41# t-Test für eine Stichprobe mit gerichteter Alternativhypothese
t.test(erstis$lz.1,
mu = 20.95,
alternative = "greater")##
## One Sample t-test
##
## data: erstis$lz.1
## t = 8.7718, df = 188, p-value = 5.256e-16
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20.95
## 95 percent confidence interval:
## 23.85893 Inf
## sample estimates:
## mean of x
## 24.53439# Effektgröße
effsize::cohen.d(d = erstis$lz.1,
f = NA,
mu = 20.95,
na.rm = TRUE)##
## Cohen's d (single sample)
##
## d estimate: 0.6380522 (medium)
## Reference mu: 20.95
## 95 percent confidence interval:
## lower upper
## 0.3438606 0.9322439Die mittlere Lebenszufriedenheit in der Stichprobe ist signifikant höher als die mittlere Lebenszufriedenheit in anderen Studiengängen (t(188) = 8.77, p < .001, d = 0.64).