Diese Musterlösung wurde erstellt von Peter Hähner (Ruhr-Universität Bochum).

(c) Luhmann: R für Einsteiger, 5. Aufl., Beltz, 2020

Vorbereitungen

Setzen Sie ein Arbeitsverzeichnis oder legen Sie ein entsprechendes R-Projekt an (Kap. 23).

Laden Sie dann die Datei erstis.RData.

load("erstis.RData")

Laden Sie die benötigten Pakete (ggf. müssen Sie diese vorab noch installieren).

library(psych)
library(afex)
library(tidyverse)
library(emmeans)
library(car)

Aufgabe 1

Unterscheiden sich die vier Kurse (Variable gruppe) in ihrer Prokrastination (Variable prok)? Berechnen Sie auch deskriptive Statistiken, die Stichprobengröße sowie die Effektstärke η2. Führen Sie geeignete Post-hoc-Tests durch.

# Deskriptive Statistiken und Stichprobengröße
describeBy(erstis$prok, erstis$gruppe, mat = TRUE)
##     item group1 vars  n     mean        sd median  trimmed     mad min max
## X11    1 Kurs 1    1 46 2.421739 0.5419771    2.4 2.434211 0.74130 1.3 3.3
## X12    2 Kurs 2    1 49 2.459184 0.5869832    2.5 2.463415 0.59304 1.1 3.7
## X13    3 Kurs 3    1 35 2.494286 0.6024181    2.5 2.506897 0.44478 1.0 3.6
## X14    4 Kurs 4    1 46 2.467391 0.5304314    2.5 2.476316 0.51891 1.3 3.6
##     range       skew   kurtosis         se
## X11   2.0 -0.1098610 -1.0657944 0.07991016
## X12   2.6 -0.1642345 -0.6381243 0.08385475
## X13   2.6 -0.2172660 -0.2292875 0.10182724
## X14   2.3 -0.1396663 -0.4868258 0.07820785
# ANOVA
anova.1 <- aov_car(prok ~ gruppe + Error(code), data = erstis)
## Contrasts set to contr.sum for the following variables: gruppe
anova.1 
## Anova Table (Type 3 tests)
## 
## Response: prok
##   Effect     df  MSE    F  ges p.value
## 1 gruppe 3, 172 0.32 0.12 .002    .951
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '+' 0.1 ' ' 1

Die vier Gruppen unterscheiden sich nicht in ihrer Prokrastination (F(3, 172) = 0.12, p = .951, η2 < .01). Post-Hoc-Tests wären in der Praxis daher nicht erforderlich, sie wurden nur aufgrund der Aufgabenstellung durchgeführt.

ph.1 <- emmeans(anova.1, specs = "gruppe") 
pairs(ph.1) 
##  contrast        estimate    SE  df t.ratio p.value
##  Kurs 1 - Kurs 2 -0.03744 0.116 172 -0.323  0.9883 
##  Kurs 1 - Kurs 3 -0.07255 0.127 172 -0.573  0.9399 
##  Kurs 1 - Kurs 4 -0.04565 0.118 172 -0.388  0.9801 
##  Kurs 2 - Kurs 3 -0.03510 0.125 172 -0.281  0.9922 
##  Kurs 2 - Kurs 4 -0.00821 0.116 172 -0.071  0.9999 
##  Kurs 3 - Kurs 4  0.02689 0.127 172  0.213  0.9966 
## 
## P value adjustment: tukey method for comparing a family of 4 estimates

Aufgabe 2

Für Erstis werden jedes Jahr eine Reihe von Veranstaltungen angeboten, die den Einstieg ins Studium erleichtern sollen. Überprüfen Sie, ob der Besuch der Studienberatung (uni1) und die Teilnahme an der Orientierungswoche (uni3) einen Effekt auf die Zufriedenheit mit den Studienbedingungen (zuf.bed.1) haben. Berechnen Sie auch die üblichen deskriptiven Statistiken für die vier Gruppen und stellen die Ergebnisse grafisch dar. Führen Sie geeignete Post-Hoc-Tests durch.

# Deskriptive Statistiken und Stichprobengröße
describeBy(erstis$zuf.bed.1, list(erstis$uni1, erstis$uni3), mat = TRUE)
##     item group1 group2 vars  n     mean        sd   median  trimmed    mad
## X11    1   nein   nein    1 30 2.522222 0.7201710 2.666667 2.527778 0.4942
## X12    2     ja   nein    1 16 2.458333 0.8333333 2.666667 2.476190 0.9884
## X13    3   nein     ja    1 65 3.015385 0.5934561 3.000000 3.056604 0.4942
## X14    4     ja     ja    1 49 2.557823 0.8371793 2.666667 2.552846 0.9884
##          min      max    range        skew   kurtosis         se
## X11 1.000000 4.000000 3.000000 -0.14735669 -0.5856488 0.13148463
## X12 1.000000 3.666667 2.666667 -0.20925000 -1.2735187 0.20833333
## X13 1.333333 4.000000 2.666667 -0.68998626  0.3551793 0.07360917
## X14 1.000000 4.000000 3.000000  0.07768176 -1.1101619 0.11959705
# ANOVA
anova.2 <- aov_car(zuf.bed.1 ~ uni1 * uni3 + Error(code),
                   data = erstis)
## Contrasts set to contr.sum for the following variables: uni1, uni3
anova.2
## Anova Table (Type 3 tests)
## 
## Response: zuf.bed.1
##      Effect     df  MSE      F  ges p.value
## 1      uni1 1, 156 0.52 3.95 * .025    .049
## 2      uni3 1, 156 0.52 5.10 * .032    .025
## 3 uni1:uni3 1, 156 0.52   2.25 .014    .136
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '+' 0.1 ' ' 1

Studierende, die nicht bei der Studienberatung waren sind signifikant zufriedener als Studierende, die nicht bei der Studienberatung waren (F(1, 156) = 3.95, p = .049, η2 = .03). Studierende, die an der Orientierungswoche teilgenommen haben sind signifikant zufriedener als Studierende, die nicht an der Orientierungswoche teilgenommen haben (F(1, 156) = 5.10, p = .025, η2 = .03). Es gibt keine signifikante Interaktion zwischen den beiden Faktoren (F(1, 156) = 2.25, p = .136, η2 = .01).

# Post-Hoc-Tests 1: alle Paarvergleiche
ph.2 <- emmeans(anova.2, specs = ~ uni1 * uni3) 
pairs(ph.2)
##  contrast            estimate    SE  df t.ratio p.value
##  nein,nein - ja,nein   0.0639 0.224 156  0.285  0.9919 
##  nein,nein - nein,ja  -0.4932 0.160 156 -3.089  0.0126 
##  nein,nein - ja,ja    -0.0356 0.168 156 -0.212  0.9966 
##  ja,nein - nein,ja    -0.5571 0.202 156 -2.759  0.0326 
##  ja,nein - ja,ja      -0.0995 0.208 156 -0.478  0.9639 
##  nein,ja - ja,ja       0.4576 0.137 156  3.343  0.0057 
## 
## P value adjustment: tukey method for comparing a family of 4 estimates
# Post-Hoc-Tests 2: bedingte Mittelwertsdifferenzen
ph.3 <- emmeans(anova.2, specs = ~uni1 | uni3) 
pairs(ph.3)
## uni3 = nein:
##  contrast  estimate    SE  df t.ratio p.value
##  nein - ja   0.0639 0.224 156 0.285   0.7758 
## 
## uni3 = ja:
##  contrast  estimate    SE  df t.ratio p.value
##  nein - ja   0.4576 0.137 156 3.343   0.0010
# Graphische Ergebnisdarstellung
afex_plot(anova.2, x = "uni1", trace = "uni3")