R für Einsteiger: Musterlösungen
Kapitel 16: Spezielle Regressionsmodelle
Diese Musterlösung wurde erstellt von Peter Hähner (Ruhr-Universität Bochum).
(c) Luhmann: R für Einsteiger, 5. Aufl., Beltz, 2020
Vorbereitungen
Setzen Sie ein Arbeitsverzeichnis oder legen Sie ein entsprechendes R-Projekt an (Kap. 23).
Laden Sie dann die Datei erstis.RData.
load("erstis.RData")Laden Sie die benötigten Pakete (ggf. müssen Sie diese vorab noch installieren).
library(psych)
library(interactions)
library(emmeans)Aufgabe 1
Überprüfen Sie regressionsanalytisch, ob sich Personen mit und ohne Kinder (kinder) in ihrer Prokrastination (prok) unterscheiden. Die Prokrastination ist Ihre abhängige Variable.
# Kodierung der Variable "kinder" prüfen
contrasts(erstis$kinder)## nein
## ja 0
## nein 1# Modell aufstellen
aufgabe.1 <- lm(prok ~ kinder, data = erstis)
summary(aufgabe.1)##
## Call:
## lm(formula = prok ~ kinder, data = erstis)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.48462 -0.35743 0.04257 0.43577 1.24257
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2.48462 0.11011 22.566 <2e-16 ***
## kindernein -0.02718 0.11939 -0.228 0.82
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.5614 on 172 degrees of freedom
## (17 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.0003013, Adjusted R-squared: -0.005511
## F-statistic: 0.05184 on 1 and 172 DF, p-value: 0.8202Personen mit Kindern und ohne Kinder unterscheiden sich nicht signifikant in ihrer Prokrastination (b = -0.03, SE = 0.12, t(172) = -0.23, p = .820).
Aufgabe 2
Berechnen Sie den Interaktionseffekt von Gewissenhaftigkeit (gewiss) und Neurotizismus (neuro) auf die Prokrastination (prok). Vergessen Sie nicht, die unabhängigen Variablen zu zentrieren. Stellen Sie die bedingten Regressionsgeraden grafisch dar.
# Variablen zentrieren
erstis$gewiss.c <- as.numeric(scale(erstis$gewiss, scale = FALSE))
erstis$neuro.c <- as.numeric(scale(erstis$neuro, scale = FALSE))
# Modell schätzen
aufgabe.2 <- lm(prok ~ gewiss.c * neuro.c, data = erstis)
summary(aufgabe.2)##
## Call:
## lm(formula = prok ~ gewiss.c * neuro.c, data = erstis)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.30617 -0.27484 -0.00424 0.22931 1.35533
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2.44909 0.03424 71.524 < 2e-16 ***
## gewiss.c -0.39429 0.04372 -9.018 4.21e-16 ***
## neuro.c 0.22546 0.04727 4.770 3.98e-06 ***
## gewiss.c:neuro.c 0.05861 0.05260 1.114 0.267
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.4456 on 168 degrees of freedom
## (19 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.3748, Adjusted R-squared: 0.3636
## F-statistic: 33.57 on 3 and 168 DF, p-value: < 2.2e-16Es liegt keine signifikante Interaktion zwischen den Variablen neuro und gewiss vor (b = 0.06, SE = 0.05, t(168) = 1.11, p = .267).
# Bedingte Regressionsgeraden darstellen
interact_plot(aufgabe.2, pred = gewiss.c, modx = neuro.c,
plot.points = TRUE,
point.shape = TRUE,
interval = TRUE,
x.label = "Gewissenhaftigkeit (zentriert)",
y.label = "Prokrastination")
Aufgabe 3
Führen Sie eine Kovarianzanalyse durch mit der abhängigen Variablen Prokrastination (prok) und den Prädiktoren kinder und gewiss. Berechnen Sie die adjustierten Mittelwerte für Personen mit und ohne Kinder.
# Modell schätzen
aufgabe.3 <- lm(prok ~ gewiss.c + kinder, data = erstis)
summary(aufgabe.3)##
## Call:
## lm(formula = prok ~ gewiss.c + kinder, data = erstis)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.29961 -0.25460 -0.00779 0.24949 1.28403
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2.52384 0.09462 26.672 < 2e-16 ***
## gewiss.c -0.36727 0.04663 -7.877 3.99e-13 ***
## kindernein -0.07442 0.10285 -0.724 0.47
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.4818 on 168 degrees of freedom
## (20 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.2698, Adjusted R-squared: 0.2611
## F-statistic: 31.04 on 2 and 168 DF, p-value: 3.374e-12# Adjustierte Mittelwerte berechnen
emmeans(aufgabe.3, specs = "kinder")## kinder emmean SE df lower.CL upper.CL
## ja 2.53 0.0947 168 2.34 2.72
## nein 2.46 0.0400 168 2.38 2.54
##
## Confidence level used: 0.95Aufgabe 4
Überprüfen Sie, ob es einen quadratischen Zusammenhang zwischen der Prokrastination (prok; Prädiktor) und der Lebenszufriedenheit (lz.1; abhängige Variable) gibt.
# Prädiktor zentrieren
erstis$prok.c <- as.numeric(scale(erstis$prok, scale = FALSE))
# Modell schätzen
aufgabe.4 <- lm(lz.1 ~ prok.c + I(prok.c^2), data = erstis)
summary(aufgabe.4)##
## Call:
## lm(formula = lz.1 ~ prok.c + I(prok.c^2), data = erstis)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -17.0072 -3.6955 0.9928 3.8492 10.0955
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 25.1696 0.4985 50.490 < 2e-16 ***
## prok.c -3.7713 0.6948 -5.428 1.93e-07 ***
## I(prok.c^2) -2.0558 1.0035 -2.049 0.042 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.094 on 171 degrees of freedom
## (17 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.1549, Adjusted R-squared: 0.145
## F-statistic: 15.67 on 2 and 171 DF, p-value: 5.653e-07Es gibt einen signifikanten quadratischen Effekt von Prokrastination auf Lebenszufriedenheit (b = -2.06, SE = 1.00, t(171) = -2.05, p = .042).
Aufgabe 5
Versuchen Sie mit einer logistischen Regression vorherzusagen, welche Personen einen Nebenjob (job; abhängige Variable haben). Prüfen Sie die folgenden Variablen als Prädiktoren: kinder, gewiss, lz.1.
# Modell schätzen
aufgabe.5 <- glm(job ~ kinder + gewiss + lz.1, family = binomial, data = erstis)
summary(aufgabe.5)##
## Call:
## glm(formula = job ~ kinder + gewiss + lz.1, family = binomial,
## data = erstis)
##
## Deviance Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.3817 -1.1641 -0.9798 1.1917 1.4240
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 0.05327 0.99969 0.053 0.958
## kindernein -0.39541 0.43280 -0.914 0.361
## gewiss -0.10789 0.20111 -0.536 0.592
## lz.1 0.02638 0.02923 0.903 0.367
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 235.65 on 169 degrees of freedom
## Residual deviance: 233.86 on 166 degrees of freedom
## (21 observations deleted due to missingness)
## AIC: 241.86
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 4# Odds Ratio berechnen
exp(coef(aufgabe.5))## (Intercept) kindernein gewiss lz.1
## 1.0547130 0.6734040 0.8977279 1.0267360Keiner der Prädiktoren kinder, gewiss und lz.1 trägt signifikant zur Vorhersage bei, ob jemand einen Nebenjob hat oder nicht.