R für Einsteiger: Musterlösungen

Diese Musterlösung wurde erstellt von Peter Hähner (Ruhr-Universität Bochum).

(c) Luhmann: R für Einsteiger, 5. Aufl., Beltz, 2020

Vorbereitungen

Setzen Sie ein Arbeitsverzeichnis oder legen Sie ein entsprechendes R-Projekt an (Kap. 23).

Laden Sie dann die Datei kultur.RData.

load("kultur.RData")

Laden Sie die benötigten Pakete (ggf. müssen Sie diese vorab noch installieren).

library(tidyverse)
library(lmerTest)
library(lattice)

Aufgabe 1

Anmerkungen: Die dargestellten Modelle bauen aufeinander auf. Alle Modelle wurden mit der lmer-Funktion aus dem Paket lmerTest geschätzt.

Schätzen Sie ein Nullmodell für die abhängige Variable Aufmerksamkeit auf fremde Gefühle (auf_f). Berechnen Sie auch die Intraklassenkorrelation.

# Nullmodell schätzen
aufgabe.1 <- lmer(auf_f ~ 1 + (1 | nation), data = kultur)
summary(aufgabe.1)

## Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
## lmerModLmerTest]
## Formula: auf_f ~ 1 + (1 | nation)
##    Data: kultur
## 
## REML criterion at convergence: 13904.1
## 
## Scaled residuals: 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.4047 -0.7025 -0.0062  0.7510  2.2431 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  nation   (Intercept) 0.02446  0.1564  
##  Residual             0.42957  0.6554  
## Number of obs: 6929, groups:  nation, 40
## 
## Fixed effects:
##             Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  2.98521    0.02631 40.40602   113.5   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

# Intraklassenkorrelation berechnen
performance::icc(aufgabe.1)

## # Intraclass Correlation Coefficient
## 
##      Adjusted ICC: 0.054
##   Conditional ICC: 0.054

Aufgabe 2

Zentrieren Sie nun die Variable Aufmerksamkeit auf eigene Gefühle (auf_e) am Gruppenmittelwert und nehmen Sie dann diese zentrierte Variable als Prädiktor auf. Schätzen Sie jeweils ein Random-Intercept- und ein Random-Slopes-Modell und führen Sie einen Modellvergleich durch, um zu prüfen, ob die Steigungskoeffizienten signifikant zwischen den Nationen variieren.

# Am Gruppenmittelwert zentrieren
kultur <- kultur %>%
  group_by(nation) %>%
  mutate(auf_e.zen.gm = auf_e - mean(auf_e, na.rm = TRUE))

# Random-Intercept-Modell schätzen
aufgabe.2.RI <- lmer(auf_f ~ auf_e.zen.gm + (1 | nation), data = kultur)
summary(aufgabe.2.RI)

## Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
## lmerModLmerTest]
## Formula: auf_f ~ auf_e.zen.gm + (1 | nation)
##    Data: kultur
## 
## REML criterion at convergence: 13062.9
## 
## Scaled residuals: 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.8697 -0.6192  0.0311  0.7631  2.8983 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  nation   (Intercept) 0.02469  0.1571  
##  Residual             0.37986  0.6163  
## Number of obs: 6929, groups:  nation, 40
## 
## Fixed effects:
##               Estimate Std. Error        df t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  2.985e+00  2.625e-02 4.022e+01  113.71   <2e-16 ***
## auf_e.zen.gm 3.446e-01  1.147e-02 6.890e+03   30.05   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Correlation of Fixed Effects:
##             (Intr)
## auf_e.zn.gm 0.000

# Random-Slopes-Modell schätzen
aufgabe.2.RS <- lmer(auf_f ~ auf_e.zen.gm + (auf_e.zen.gm | nation), data = kultur)

## Warning in checkConv(attr(opt, "derivs"), opt$par, ctrl = control$checkConv, :
## Model failed to converge with max|grad| = 0.00284718 (tol = 0.002, component 1)

Hier erhalten wir eine wichtige Fehlermeldung: Das Modell ist nicht konvergiert. Das kommt bei Random-Slopes-Modellen häufiger vor. In so einem Fall würde man dann beim Random-Intercept-Modell bleiben.

Wäre das Random-Slopes-Modell korrekt geschätzt worden, hätten wir den Modellvergleich mit dem folgenden Befehl durchgeführt:

# Modellvergleich
anova(aufgabe.2.RS, aufgabe.2.RI)

Aufgabe 3

Prüfen Sie, ob das Ausmaß an Individualismus vs. Kollektivismus (ic; hohe Werte = hoher Individualismus) in einem Land Unterschiede in der Aufmerksamkeit auf fremde Gefühle erklärt.

# Level-2-Variable am Gesamtmittelwert Zentrieren
kultur$ic.zen <- as.numeric(scale(kultur$ic, scale = FALSE))

# Random-Intercept-Modell schätzen
aufgabe.3.RI <- lmer(auf_f ~ auf_e.zen.gm + ic.zen + (1 | nation), data = kultur)
summary(aufgabe.3.RI)

## Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
## lmerModLmerTest]
## Formula: auf_f ~ auf_e.zen.gm + ic.zen + (1 | nation)
##    Data: kultur
## 
## REML criterion at convergence: 13064
## 
## Scaled residuals: 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.8701 -0.6226  0.0274  0.7649  2.9156 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  nation   (Intercept) 0.02135  0.1461  
##  Residual             0.37987  0.6163  
## Number of obs: 6929, groups:  nation, 40
## 
## Fixed effects:
##               Estimate Std. Error        df t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  2.982e+00  2.463e-02 3.882e+01 121.104   <2e-16 ***
## auf_e.zen.gm 3.446e-01  1.147e-02 6.889e+03  30.044   <2e-16 ***
## ic.zen       2.996e-02  1.205e-02 4.055e+01   2.487   0.0171 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Correlation of Fixed Effects:
##             (Intr) af_.z.
## auf_e.zn.gm  0.000       
## ic.zen      -0.048  0.000

Das Ausmaß an Individualismus bzw. Kollektivismus in einem Land erklärt Unterschiede in der Aufmerksamkeit auf eigene Gefühle (b = 0.03, SE = 0.01, t(40.55) = 2.49, p = .017).

Aufgabe 4

Prüfen Sie, ob das Ausmaß an Individualismus vs. Kollektivismus (ic) in einem Land Unterschiede in dem Zusammenhang zwischen der Aufmerksamkeit auf eigene Gefühle und der Aufmerksamkeit auf fremde Gefühle erklärt.

# Modell mit Cross-Level-Interaktion schätzen
aufgabe.4 <- lmer(auf_f ~ auf_e.zen.gm * ic.zen + (1 | nation), data = kultur)
summary(aufgabe.4)

## Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
## lmerModLmerTest]
## Formula: auf_f ~ auf_e.zen.gm * ic.zen + (1 | nation)
##    Data: kultur
## 
## REML criterion at convergence: 13069.9
## 
## Scaled residuals: 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.8802 -0.6218  0.0217  0.7563  2.8059 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  nation   (Intercept) 0.02135  0.1461  
##  Residual             0.37979  0.6163  
## Number of obs: 6929, groups:  nation, 40
## 
## Fixed effects:
##                      Estimate Std. Error        df t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)         2.982e+00  2.463e-02 3.882e+01 121.104   <2e-16 ***
## auf_e.zen.gm        3.445e-01  1.147e-02 6.888e+03  30.038   <2e-16 ***
## ic.zen              2.996e-02  1.205e-02 4.055e+01   2.487   0.0171 *  
## auf_e.zen.gm:ic.zen 9.551e-03  6.068e-03 6.888e+03   1.574   0.1155    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Correlation of Fixed Effects:
##             (Intr) af_.z. ic.zen
## auf_e.zn.gm  0.000              
## ic.zen      -0.048  0.000       
## af_.zn.gm:.  0.000 -0.006  0.000

summary(aufgabe.4)$coefficients

##                        Estimate  Std. Error         df    t value      Pr(>|t|)
## (Intercept)         2.982289129 0.024625857   38.82326 121.103974  1.134274e-51
## auf_e.zen.gm        0.344465115 0.011467794 6888.26747  30.037609 2.179354e-186
## ic.zen              0.029964633 0.012047122   40.54964   2.487286  1.708091e-02
## auf_e.zen.gm:ic.zen 0.009550795 0.006067664 6888.26747   1.574048  1.155223e-01